如图，谢谢

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解决时间 2021-11-20 11:44

如图，谢谢

最佳答案

题中虽然未给出角的取值范围，但根据tanα=2可确定角α的终边必定在一、三象限内，且终边所在直线的斜率为2，所以可分两种情况做，当角α终边在第一象限时，就是你算出的那两个值；当角α终边在第三象限时，
Sinα=-2√5/5，cosα=-√5/5.

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看来只有靠它让你看清归程之路啦！
你的眼睛👀怎么失明的？

两种可能一正一负

这个题目的巧就在于没有给出范围，其实就是考查你还要对这个角度讨论下
1）当这个角在一象限时，你的计算是对的
2）当这个角在三象限时，此时的余弦与正弦角都是你所计算值的负值，即sinα=-2√5/5,cosα=-√5/5

三角函数问题难以理解的时候，请画图理解。因为好久没看数学了，只能提供给你一个思路。

先画一个y=tan x 的函数图你就会发现，其实tanα=2 直接解α出来时一个解集，【α=C+Kπ】，K取整数。我估算了一下，C大概时1.1左右。
然后你算的是sin（C+Kπ）和cos（C+Kπ），看看sinX和cosX的图，你就可以理解了，根据K的奇偶性质，应该是两个答案。那如何将奇偶性质表达在算式里面呢。其实超级简单，用（-1）的K次方表达，K奇数就是负的 K偶数就是正的。最后就可以表达成一个答案

单纯的三角函数题目一定要从函数图方面去理解，不然过于抽象。

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