不论m为何实数，直线l：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0恒过一定点M(-1,-2)

不论m为何实数，直线l：(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0恒过一定点M(-1,-2),求出其中与点A(1,2)的距离最远的直线的方程

画个图 不难看出最远的距离就是A到M的距离

求出直线MA的斜率 （-2-2）/（-1-1)=2

直线MA与要求的直线垂直 则直线L的斜率为 -1/2

设直线方程为 y=-1/2x+b

把M点带入 求得方程为

x+2y+5=0

x+2y+5=0

首先过定点M这一条件是多余的（想想为什么？），但去掉它无疑会加大题目的难度。显然当直线MA与直线l垂直时（画图便知），距离最远。求得MA的斜率为2，则l的斜率为-1/2，再由点斜式求出直线l方程。