如图，在长方形ABCD中，AD=DE=3厘米，AE=AB.求黑色部分面积。别太难六年级的！写清楚

如图，在长方形ABCD中，AD=DE=3厘米，AE=AB.求黑色部分面积。别太难六年级的！写清楚

3.14×3×3×1/4-3×3÷2
=7.065-4.5
=2.56(平方厘米）
AB=√3×3+3×3=3√2(厘米）
3.14×3√2×3√2×1/8-2.56
＝7.065-2.56
＝4.505(平方厘米）
答：黑色部分面积的面积是4.505平方厘米。

 由折叠知点d、f关于ae对称 ∴af=ad=bc=10， ab=8 由勾股定理知 bf=6 cf=bc-bf=4 设ce=x，则ef=de=8-x 有 x^2+4^2=(8-x)^2 解得 x=ce=3cm

在△ADE中，用勾股定理求AE=3√2，再求扇形ABE的面积（圆心角45°，半径3√2）+△ADE的面积（等腰直角△）-扇形ADE的面积（圆心角90°，半径3）即可。

AE=AB=5cm 弧长BE=3.14/4*5 扇面积ABE=3.14/8*25（1） 三角形AED=4.5 （2） 扇形AED=3.14/4*9 （3） 阴影=（1）+（2）-（3）。

S黑色=扇形AEB的面积+直角三角形ADE的面积-扇形ADE的面积 因为 DE=AD=3 所以由勾股定理得AE=3倍根号2 所以AB=3倍根号2 所以 扇形ABE的面积=1/8 πAB的平方=1/8*π*18=9/4π 三角形ADE的面积=1/2 AE*DE=9/2 扇形ADE的面积=1/4 πAD的平方=1/4 π * 9=9/4π 所以 S黑色=9/4π+9/2-9/4π=9/2