a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
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解决时间 2021-03-02 14:30
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-03-01 20:48
a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-03-01 21:14
分两种情况讨论.1.A+C＞=0时,又因为B＞A+C,所以B＞0 所以B^2＞(A+C)^2 所以B^2-4AC＞(A+C)^2-4AC 即B^2-4AC＞(A-C)^2 又因为A-C＞=0 所以(A-C)^2＞=0 所以B^2-4AC＞0 所以,当A+C＞0时原方程有两个不相等的实数根 2.A+C＜0时,又因为A＞0 所以C＜0,且|C|＞|A| 又因为A＞ 所以AC＜0 所以4AC＜0 因为不论B取何值时,B^2＞=0,且4AC＜0 所以B^2-4AC＞0 所以,当A+C＜0时,原方程有两个不相等的实数根 综上,原方程有两个不相等的实数根.哎呦,累死我了,赏个脸吧,给个悬赏吧!
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- 1楼网友：等灯
- 2021-03-01 22:33
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