11和77的最大公因数

11和77的最大公因数

11和77的最大公因数是11。


　　解：
　　77÷11=7，
　　77是11的倍数，所以77和11的最大公因数是11。


　　最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　求两个数的最大公因数有两种特殊情况：
　　1、当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。例如本题，77÷11=7，77是11的倍数，则11就是它们的最大公因数。
　　2、当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。


　　求最大公因数一般有两种方法：一是质因数分解法，二是短除法。
　　一、质因数分解法
　　把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
　　二、短除法
　　短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
　　短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
　　短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
　　而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
　　最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。短除法求解举例如下：

是11

11和77的最大公因数 11

11和77的公因数有：1和11，
11和77的最大公因数是：11.