高中数学题1+1/2+1/3···1/100=？

答案:6 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-04-29 22:19

提问者网友：酱爆肉
2021-04-29 12:11

高中数学题1+1/2+1/3···1/100=？要具体步骤，是数学题。

最佳答案

五星知识达人网友：纵马山川剑自提
2021-04-29 12:23

k←0

For I from1 to100

k←k+1/I

End for

Print K

全部回答

1楼网友：英雄的欲望
2021-04-29 15:13

这题脑残的，。。。我和周围的3人上课讨论都没结果。。。网上查了是高等数学的调和级数。。。我就决定不写了

2楼网友：旧脸谱
2021-04-29 15:04

有一个很重要的公式 1+1/2+……+1/k=lnk+0.57721+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）所以答案是ln100+0.57721-1 这个公式是欧拉发现的 1+1/2+……+1/k无极限

3楼网友：愁杀梦里人
2021-04-29 14:34

5050

4楼网友：爱难随人意
2021-04-29 14:11

调和级数不存在求和公式该数列发散到+∞ 证明：构造f(x)==lnx 那么f '(x)==1/x 在[n，n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理有f(n+1)-f(n)==f '(x0)(n+1-n)==1/x0(n＜x0＜n+1) 所以f(n+1)-f(n)＜1/n 所以1/1+1/2+1/3+...+1/n＞f(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)==f(n+1)-f(1)==ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞故1/1+1/2+1/3+...+1/n→+∞ 不存在极限 1+1/2+1/3+1/4...+1/n 这个是不可求和的大学里能给出这式子不可求和的证明是一个发散的级数它有如下性质: 当n→+∞时,1+1/2+1/3+...+1/n-ln(n)→C 其中C被称为欧拉常数,其值约为0.5772...

5楼网友：人间朝暮
2021-04-29 13:20

这题用赋值法求值：S1:令S←1,I←2,N←1/i

S2:S←S+N，i←i+1

S3:若i>100,就输出答案，否则就重复S2

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