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若abc=1,求a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-28 21:37
若abc=1,求a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值
最佳答案
=ac/(abc+ac+c)+ab/(abc+ab+a)+c/(ac+c+1)
=ac/(ac+c+1)+ab/(ab+a+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c)/(ac+c+1)+abc/(abc+ac+c)
=(ac+c)/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1
全部回答
∵abc=1,∴a,b,c均不为0,则
aab+a+1+bbc+b+1+cca+c+1
=ac1+ac+c+bbc+b+1+bc1+bc+b
=abcb+1+bc+bbc+b+1+bc1+bc+b
=1+b+bcb+1+bc=1.
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