若a，b，c均为整数，且|a-b|2012+|c-a|2012=1，试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-03 04:32
- 提问者网友：送舟行
- 2021-01-02 18:03
若a，b，c均为整数，且|a-b|2012+|c-a|2012=1，试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-02 18:33
解：∵a，b，c均为整数，且|a-b|2012+|c-a|2012=1，
∴出a、b、c有两个数相等，
不妨设为a=b，
则|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．解析分析：先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|b-c|，即可得解．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键．
∴出a、b、c有两个数相等，
不妨设为a=b，
则|c-a|=1，
∴c=a+1或c=a-1，
∴|b-c|=|a-a-1|=1或|b-c|=|a-a+1|=1，
∴|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+1=2．解析分析：先判断出a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，然后表示出c，再求出|b-c|，即可得解．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，判断出a、b、c有两个数相等是解题的关键．
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-02 20:13
对的，就是这个意思
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