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已知函数fx=x2+2ax+3,x属于【-4,6】 (3当a=1时,求函数的单调区间

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解决时间 2021-02-13 04:15
已知函数fx=x2+2ax+3,x属于【-4,6】 (3当a=1时,求函数的单调区间
最佳答案
f(x)=x²+2ax+3=(x+a)²+3-a²,
a=1时,f(x)=(x+1)²+3-1²=(x+1)²+2,单调递增区间为[-1,+∞),单调递减区间为(-∞,-1)
∵x∈[-4,6]
∴函数的单调递增区间为[-1,6],单调递减区间为[-4,-1)
全部回答
f(|x|)=x^2+2|x|+3,此时,函数的定义域已变化为x属于[-6,6], 这个函数的图象可以分段作出,先作出[0,6]上的,f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2,显然为增函数; 再作出[-6,0)上,f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2,在[-6,0)上为减函数。
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