【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn利用错项相减求出Sn-2Sn=2+2^3+2
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-30 12:41
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-30 07:36
【急.已知数列{(2n-1)·2^n},求其前N项和Sn利用错项相减求出Sn-2Sn=2+2^3+2
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-30 08:53
这个式子是对的Sn-2Sn=2+2^3+2^4+...+2^(n+1)- (2n-1)*2^n+1然后是这样计算的：-Sn=2+【2^3+2^4+...+2^(n+1)】- (2n-1)*2^(n+1) 中括号内有n-1项的等比数列求和= 2+ 8【2^(n-1)-1】- (2n-1)*2^(n+1) = -6-(2n-3)2^(n+1)所以 Sn = 6 + (2n-3)2^(n+1)======以下答案可供参考======供参考答案1:an = n2^(n+1) - 2^n令bn = n2^(n+1)，cn = 2^nbn的前n项为Bn，cn的前n项为Cn，an的前n项为Sn,Bn = 1*2^2+2*2^3+3*2^4+......+n2^(n+1)2Bn= 1*2^3+2*2^4+.......+(n-1)2^(n+1)+n2^(n+2)相减：-Bn = 2^2+2^3+.......+2^(n+1)-n2^(n+2) =4(2^n - 1)-n2^(n+2)Bn = (n-1)2^(n+2) + 4Cn = 2^(n+1)-2Sn = Bn + Cn=(n-1)2^(n+2) +2^(n+1) + 2供参考答案2:-Sn=2+【2^3+2^4+...+2^(n+1)】- (2n-1)*2^(n+1) 中括号内有n-1项的等比数列求和 = 2+ 8【2^(n-1)-1】- (2n-1)*2^(n+1) = -6-(2n-3)2^(n+1)Sn = 6 + (2n-3)2^(n+1)供参考答案3:有正解了，飘过
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- 1楼网友：玩世
- 2021-01-30 08:59
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