设a=-i+j+2k,b=3i+4k,用b0表示b方向上的单位向量，则向量a在b上的投影为多少？请写一下过程。谢谢。
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解决时间 2021-11-19 18:59
- 提问者网友：美人性情
- 2021-11-18 22:58
设a=-i+j+2k,b=3i+4k,用b0表示b方向上的单位向量，则向量a在b上的投影为多少？请写一下过程。谢谢。
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独的牧羊人
- 2021-11-18 23:45
b=3i+4k=(3,0,4)，故：|b|=sqrt(9+16)=5，故b的单位向量：b0=b/|b|=(3,0,4)/5
=(3/5,0,4/5)
a=-i+j+2k=(-1,1,2)，a在b方向的投影：|a|*cos
而：a·b=|a|*|b|*cos=(-1,1,2)·(3,0,4)=-3+8=5
故所求投影：|a|*cos=a·b/|b|=5/5=1
=(3/5,0,4/5)
a=-i+j+2k=(-1,1,2)，a在b方向的投影：|a|*cos
而：a·b=|a|*|b|*cos=(-1,1,2)·(3,0,4)=-3+8=5
故所求投影：|a|*cos=a·b/|b|=5/5=1
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