第8道题的详细解释，不胜感激(^_^)
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解决时间 2021-03-25 10:59
- 提问者网友：黑米和小志
- 2021-03-25 01:19
第8道题的详细解释，不胜感激(^_^)
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-03-25 02:19
设AP1=x (0
所以P1P2∥AD1，有BP1/AB=BP2/BD1 ①
联结A1B，过P2作P2H⊥A1B于H
由于A1D1⊥平面ABB1A1，所以A1D1⊥A1B，而A1D1于P2H都在平面A1BD1上
所以A1D1∥P2H，有P2H/A1D1=BP2/BD1 ②
结合①、②，有BP1/AB=P2H/A1D1
由于AB=A1D1=1，所以P2H=BP1=AB-AP1=1-x
由于A1D1⊥平面ABB1A1，A1D1∥P2H
所以P2H∥平面ABB1A1，即P2H∥平面AB1P1
所以P2H为四面体P2-AB1P1底面上的高
则V(P2-AB1P1)=P2H*S△AB1P1/3=P2H*AP1*BB1/2/3
即V(P2-AB1P1)=(1-x)*x*1/2/3=(-x^2+x)/6=(-(x-1/2)^2)/6+1/24≤1/24
等号当且仅当x=1/2时取到，在0
追问谢谢你
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