已知a根号（1- b方）+b根号（1-a方）=1，求证a方+b方=1

要有过程，写的清楚些！！！

看不懂！！！不要太复杂，初二的题

解：a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=1
移项得
a√(1-b^2)=1- b√(1-a^2)
两边平方得
2b√(1-a^2)=1+b^2-a^2
两边再平方得
4b^2*(1-a^2)= (1+b^2-a^2)^2
(a^2+b^2)^2-2(a^2+b^2)+1=0
(a^2+b^2-1)^2=0
a^2+b^2-1=0
a^2+b^2=1
得证

解:根号（a方+b方）+根号（(1-a)方+b方）+根号（a方+(1-b方)）+根号（(1-a)方+(1-b)方)可以表示为直角坐标系中点d(a,b)到四点o(0,0)a(0,1)b(1,1)c(1,0)的距离之和 显然有正方形oabc,d是正方形内一点 由三角形的两边之和大于第三边，可知da+dc≥ac,do+db≥bo，（仅当d为正方形中心时取等号） （da+dc）+（do+db）≥ac+bo=2根号2 所以根号（a方+b方）+根号（(1-a)方+b方）+根号（a方+(1-b方)）+根号（(1-a)方+(1-b)方）≤2根号2