急求一道高中简单数学题！！！高分

已知正数a.b满足ab=a+b+5,求ab的取值范围.

a+b≥2√ab =〉a+b+5≥2√ab +5 即ab≥2√ab +5 移项 平方 =〉(ab-5)²≥4ab 设ab=x (x＞0) 即 (x-5)²-4X≥0 =〉x²-14x+25≥0 解得 (0,7-2√6]∪[7+2√6,+∞)

(a+b) 的平方>4ab a+b>2根号ab

a+b=ab-5>=2根号ab 这样你就能算了根号ab 的范围了吧，后面的我就不算了，不怎么好打出来的

a+b>=2根号ab，即ab-5>=2根号ab

设根号ab=X(X>0)

得：X的平方-2X-5>=0

解得X>=根号6+1，或X=<-根号6+1

因为X>0,推出X>=根号6+1

即ab>=7+2根号6