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单选题函数f(x)=loga|x+b|是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,则f(

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-12-31 17:36
单选题 函数f(x)=loga|x+b|是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,则f(b-2)与f(a+1)的大小关系为A.f(b-2)=f(a+1)B.f(b-2)>f(a+1)C.f(b-2)<f(a+1)D.不能确定
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B解析分析:利用函数为偶函数得到b=0,利用函数的单调性判断出a的范围,判断出f(x)在对称区间上的单调性,判断出函数值的大小.解答:∵f(x)为偶函数∴b=0∵f(x)在(0,+∞)上单调递减,∴0<a<1,f(b-2)=f(-2)=f(2)>f(a+1)∴f(a+1)<f(b-2)故选B.点评:本题考查通过函数的性质判断出参数的取值、考查利用函数的单调性比较函数值的大小,属基础题.
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