a -lna=1/a+lna 求a
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解决时间 2021-03-22 09:59
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-03-21 12:58
a -lna=1/a+lna 求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-03-21 14:37
a -lna=1/a+lna
即a -1/a-2lna=0 其中a>0
令y=a -1/a-2lna a>0
y'=1+1/a^2-2/a=(1-1/a)^2>=0
所以y在a>0时单调递增
而a=1时y=1-1-2*0=0，
所以y有唯一的零点，
即原方程有唯一的根1，
即a=1.
即a -1/a-2lna=0 其中a>0
令y=a -1/a-2lna a>0
y'=1+1/a^2-2/a=(1-1/a)^2>=0
所以y在a>0时单调递增
而a=1时y=1-1-2*0=0，
所以y有唯一的零点，
即原方程有唯一的根1，
即a=1.
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-03-21 15:07
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