初中解方程练习(x+a+b)/c+(x+b+c)/a+(x+c+a)/b=-3
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-20 01:41
- 提问者网友：咪咪
- 2021-01-19 11:29
初中解方程练习(x+a+b)/c+(x+b+c)/a+(x+c+a)/b=-3
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-19 12:01
解：(x+a+b)/c+(x+b+c)/a+(x+c+a)/b=-3
[（x+a+b）*ab+(x+b+c)*bc+(x+c+a)*ac]/abc=-3
abx+a平方b+ab平方+bcx+b平方c+bc平方+acx+ac平方+a平方c=-3abc
（ab+bc+ac）x+a平方b+ab平方+b平方c+bc平方ac平方+a平方c+3abc=0
将3abc拆成abc+abc+abc,然后提取公因式
（ab+bc+ac）x+ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)=0
（ab+bc+ac）x+(a+b+c)（ab+bc+ac）=0
[x+(a+b+c)](ab+bc+ac)=0
根据题目可知：a不等于0，b不等于0，c不等于0
若：（ab+bc+ac)=0，则x有无数个解
若 ：（ab+bc+ac)不等于0，则x=-（a+b+c）
[（x+a+b）*ab+(x+b+c)*bc+(x+c+a)*ac]/abc=-3
abx+a平方b+ab平方+bcx+b平方c+bc平方+acx+ac平方+a平方c=-3abc
（ab+bc+ac）x+a平方b+ab平方+b平方c+bc平方ac平方+a平方c+3abc=0
将3abc拆成abc+abc+abc,然后提取公因式
（ab+bc+ac）x+ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+b+c)=0
（ab+bc+ac）x+(a+b+c)（ab+bc+ac）=0
[x+(a+b+c)](ab+bc+ac)=0
根据题目可知：a不等于0，b不等于0，c不等于0
若：（ab+bc+ac)=0，则x有无数个解
若 ：（ab+bc+ac)不等于0，则x=-（a+b+c）
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- 1楼网友：酒安江南
- 2021-01-19 12:34
做任务
- 2楼网友：十鸦
- 2021-01-19 12:15
x+a+b)/c+(x+b+c)/a+(x+c+a)/b=-3 等价于 (x+a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
若1/a+1/b+1/c=0则原方程有无数个解，
若1/a+1/b+1/c≠0，则x=-(a+b+c)
若1/a+1/b+1/c=0则原方程有无数个解，
若1/a+1/b+1/c≠0，则x=-(a+b+c)
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