在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为A.x2+12x+28=0B.x2-12x+28=0C.x2

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解决时间 2021-12-29 03:15

提问者网友：川水往事
2021-12-28 19:14

在⊙O中，弦AB和CD相交于点P，若PA=4，PB=7，CD=12，则以PC、PD的长为根的一元二次方程为A.x2+12x+28=0B.x2-12x+28=0C.x2-11x+12=0D.x2+11x+12=0

最佳答案

五星知识达人网友：老鼠爱大米
2021-12-28 19:37

B解析分析：利用相交弦定理，可求出PC、PD的值，再写出以PC、PD的长为根的一元二次方程．则以PC、PD为根的一元二次方程为：x2-（PC+PD）x+PC?PD=0．解答：设PC=x，则PD=12-x，由相交弦定理得：PA?PB=PC?PD，∵PA=4，PB=7，∴4×7=x（12-x）=PC?PD，PC+PD=x+12-x=12，即以PC、PD为根的一元二次方程为：x2-12x+28=0．故选B．点评：本题结合根与系数的关系考查了相交弦定理，若已知方程的两根为x1，x2，则以x1，x2为根的一元二次方程为x2-（x1+x2）x+x1x2=0．

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1楼网友：杯酒困英雄
2021-12-28 20:28

这个问题我还想问问老师呢

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