x的平方减4乘以x的绝对值加3等于m,有四个不等实根,求m的取值范围
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-02 07:25
- 提问者网友：一抹荒凉废墟
- 2021-02-01 21:32
x的平方减4乘以x的绝对值加3等于m,有四个不等实根,求m的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-01 21:48
解：
x²-4|x|+3=m
|x|²-4|x|+4=m+1
(|x|-2)²=m+1
方程有实根，m+1≥0，m≥-1
|x|=2+√(m+1)或|x|=2-√(m+1)
要方程有四个不等实根
2+√(m+1)>0，2-√(m+1)>0，2+√(m+1)≠2-√(m+1)
2+√(m+1)≠2-√(m+1)
√(m+1)≠0
m>-1
m>-1，2+√(m+1)恒>0
2-√(m+1)>0，√(m+1)<2
0
x²-4|x|+3=m
|x|²-4|x|+4=m+1
(|x|-2)²=m+1
方程有实根，m+1≥0，m≥-1
|x|=2+√(m+1)或|x|=2-√(m+1)
要方程有四个不等实根
2+√(m+1)>0，2-√(m+1)>0，2+√(m+1)≠2-√(m+1)
2+√(m+1)≠2-√(m+1)
√(m+1)≠0
m>-1
m>-1，2+√(m+1)恒>0
2-√(m+1)>0，√(m+1)<2
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