1道数学几何题

请看图片，谢谢。

与楼主发的另一题的做法差不多，也是将中线AD延长一倍至G，连结BG
∴△AEF≌△GBF
∴BG＝AC，∠EAF＝∠G
∵AE＝FE
∴∠EAF＝∠AFE
∴∠G＝∠AFE
∵∠FE＝∠BFG
∴∠G＝∠BFG
∴BF＝BG＝AC

两题的共同之处就是都有中线这一条件，而解决问题的方法都是将中线延长一倍，构造三角形全等，再通过角或线段之间的转化解决问题。

因为bi、ci分别平分∠abc、∠acb，所以∠ibc=1/2∠abc=25度,∠icb=1/2∠acb=30度, ∠bic=180-∠ibc-∠icb=125度. 第二题做法和第一道类似，∠bic=180-∠ibc-∠icb=180-1/2∠abc-1/2∠acb=180-1/2（∠abc+∠acb），又有（∠abc+∠acb）+∠a=180，所以∠abc+∠acb=180-α，所以∠ibc=90+1/2α