如图①的矩形包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.
(1)如图②,数学课本长为26cm,宽为18.5cm,厚为1cm.小明用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本书,展开后如图①所示,求折叠进去的宽度;
(2)现有一本长为19cm,宽为16cm,厚为6cm的字典.你能用一张41cm×26cm的矩形纸,按图①所示的方法包好这本字典,并使折叠进去的宽度不小于3cm吗?请说明理由.
如图①的矩形包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折叠进去的宽度.(1)如图②,数学课本长为26cm,宽为18.5c
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解决时间 2021-01-03 16:43
- 提问者网友:美人性情
- 2021-01-03 00:16
最佳答案
- 五星知识达人网友:怙棘
- 2021-01-03 01:17
解:(1)设折进去的宽度为xcm,列方程得
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260
988+128x+4x2=1260
x2+32x-68=0
x1=2 x2=-34(舍去)
折进去的宽度为2cm.
(2)分两种情况:
①当字典长与矩形的宽方向一致时,若要包好这本字典,
所需矩形纸的宽为:19+3×2=25<26,长为:16×2+3×2+6=44>41;
所以不能包好这本字典;
②当字典长与矩形纸的长一致时,因为44>26,所以不能包好这本字典;
综上可知:所给的矩形纸不能包好这本字典.解析分析:(1)由图①给出的矩形,用折叠进去的宽度表示出矩形的长和宽,然后根据矩形的面积为1260cm2列出方程,求解即可;
(2)此题应分两种情况考虑:①矩形纸的长和字典的宽方向一致,②矩形纸的长和字典的长的方向一致;
解法一致,以①为例,可先假设折叠进去的宽度为3cm,然后求出此时矩形纸的长和宽,若大于41cm×26cm,就能使折叠进去的宽度不小于3cm,反之则不能.点评:此题结合了矩形面积的求法考查了图形的折叠问题,能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系,是解决问题的关键.
(26+2x)(18.5×2+1+2x)=1260
988+128x+4x2=1260
x2+32x-68=0
x1=2 x2=-34(舍去)
折进去的宽度为2cm.
(2)分两种情况:
①当字典长与矩形的宽方向一致时,若要包好这本字典,
所需矩形纸的宽为:19+3×2=25<26,长为:16×2+3×2+6=44>41;
所以不能包好这本字典;
②当字典长与矩形纸的长一致时,因为44>26,所以不能包好这本字典;
综上可知:所给的矩形纸不能包好这本字典.解析分析:(1)由图①给出的矩形,用折叠进去的宽度表示出矩形的长和宽,然后根据矩形的面积为1260cm2列出方程,求解即可;
(2)此题应分两种情况考虑:①矩形纸的长和字典的宽方向一致,②矩形纸的长和字典的长的方向一致;
解法一致,以①为例,可先假设折叠进去的宽度为3cm,然后求出此时矩形纸的长和宽,若大于41cm×26cm,就能使折叠进去的宽度不小于3cm,反之则不能.点评:此题结合了矩形面积的求法考查了图形的折叠问题,能够得到折叠进去的宽度和矩形纸的长、宽的关系,是解决问题的关键.
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- 1楼网友:你可爱的野爹
- 2021-01-03 02:20
这个问题我还想问问老师呢
我要举报
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