已知函数f（x）=loga（x2+2x-3），若f（2）＞0，则此函数的单调递增区间是（　　）A．（1，+∞）∪（-∞

已知函数f（x）=loga（x2+2x-3），若f（2）＞0，则此函数的单调递增区间是（　　）A．（1，+∞）∪（-∞，-3）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-∞，-3）

令t=x2+2x-3＞0，求得 x＜-3，或x＞1，故函数的定义域为（-∞，-3）∪（1，+∞）．
再由f（2）=loga 5＞0，可得a＞1，且f（x）=loga t．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t=（x+1）2-4在定义域内的增区间．
利用二次函数的性质可得，函数t=（x+1）2-4=（x+3）（x-1）在定义域内的增区间为 （1，+∞），
故选B．

先考虑定义域：2x^2-5x+3>0 解得：x>1.5或x<1 当a>1时，f(x)的单调增区间即为2x^2-5x+3的单调增区间 而2x^2-5x+3=2(x-5/4)^2-1/8,其单调增区间为（5/4,+∞） 故f(x)的单调增区间为（3/2,+∞） 反之，当a<1时,2x^2-5x+3单调增区间为（-∞,5/4） f(x)的单调增区间为（-∞,1）