高一数学必修1重点梳理 典型例题精析

．（本题14分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选。第一种方案是：在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为1.2元/小时，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；第二种方案是：到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。
（1）分别将该网民某月内在家上网的费用 （元）与到网吧上网的费用 （元）表示为时间 （小时）的函数；
（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？

我来帮你做这道题吧！

解：设时间为t，上网费用为y。依题意得：

一、当在家上网时:

y=12+10=22(t<10或t=10)

1.2*t+1*t=2.2t(10<t<25或t=25)

30+1*t=t+30(t>25)

二、当在网吧上网时：

y=1.5*t

接着答第二问：

设在家上网的费用为Y，在网吧上网的费用为y

当t小于等于10时，Y=22，y=1.5*t ，此时：Y>y，故在网吧上网便宜

当t大于10小于等于25时，Y=2.2t，y=1.5t，此时：Y>y，故在网吧上网便宜

当t大于25时，Y=t+30，y=1.5t，此时：当t大于25小于60时，在网吧上网便宜

当t等于60时，在家和在网吧上网价格一样

当t大于60时，在家上网便宜

以上就是全部解答过程，希望可以帮到你，呵呵