数学圆的证明题

第三题: 如图,PA.PB是圆O的切线.A.B为切点.AC是圆O的直径, ∠P=40°.求∠BAC的度数 第四题: 如图,AB是半圆O的直径.弦AC与AB成30°角,AC=CD (1)求证:CD是半圆O的切线 (2)若OA=2,求AC的长

第3题：连结OB，则OB垂直BP，四边形OBPA中，角OBP=角OAP=90度，∠P=40°，所以角AOB=140度，在等腰三角形AOB中，显然有∠BAC=20°。

第4题：连接OC，CB，显然角ACB=90度，角CBO=60度，三角形CBO是等边三角形，角COD=60度，又三角形ACD等腰，故角D=30度，在三角形OCD中，角COD=60度，角D=30度，所以角OCD=90度，故CD是半圆O的切线。OA=2，AB=4，BC=OB=2，由勾股定理知求AC

（

（1 ）A.B为切点.AC是圆O的直径, ∠P=40°所以角PAC=90°角PAB=角PBA=(180-40)÷2=70

∠BAC=90°-70°=20°