2012年沈阳市数学中考题24题第(3)问中的②问
答案:4 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-26 06:55
- 提问者网友:疯孩纸
- 2021-01-26 02:15
2012年沈阳市数学中考题24题第(3)问中的②问
最佳答案
- 五星知识达人网友:狂恋
- 2021-01-26 02:21
是这题吗?
24.已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB= ,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3) 如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
24.解: (1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB, ∠APB=120° AB=4
(3) ①8+4根号3 ②4+4根号3 <t≤8+4根号3追问(3)详解?追答由三角形中位线定理得,
四边形CDEF的周长的值是t=OP+AB= OP+4√3。
要求t的取值范围,只要求OP的取值范围。
而∠MON=60°、∠APB=120°
∴A、O、B、P四点共圆。
∴当OP为直径(即AB⊥OP)时,弦OP最大,最大值为8;
当点A或B与点O重合时,弦OP最小,最小值为4。
∴4+4√3<t≤8+4√3。
24.已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB= ,在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上;
(3) 如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
24.解: (1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB, ∠APB=120° AB=4
(3) ①8+4根号3 ②4+4根号3 <t≤8+4根号3追问(3)详解?追答由三角形中位线定理得,
四边形CDEF的周长的值是t=OP+AB= OP+4√3。
要求t的取值范围,只要求OP的取值范围。
而∠MON=60°、∠APB=120°
∴A、O、B、P四点共圆。
∴当OP为直径(即AB⊥OP)时,弦OP最大,最大值为8;
当点A或B与点O重合时,弦OP最小,最小值为4。
∴4+4√3<t≤8+4√3。
全部回答
- 1楼网友:煞尾
- 2021-01-26 05:11
题目?? 没题目怎讲
- 2楼网友:梦中风几里
- 2021-01-26 03:51
最好有题目。
追问……撒谎!
- 3楼网友:骨子里都是戏
- 2021-01-26 03:23
(3)利用三角形中位线定理知四边形CDEF的周长的值是OP+AB。
①当AB⊥OP时,根据直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得OP的长度,从而得:8+4 根号3。
②当AB⊥OP时,OP取最大值,即四边形CDEF的周长取最大值;当点A或B与点O重合时,四边形CDEF的周长取最小值,据此写出t的取值范围:4+4根号3<t≤8+4根号3。
①当AB⊥OP时,根据直角三角形中锐角三角函数的定义可以求得OP的长度,从而得:8+4 根号3。
②当AB⊥OP时,OP取最大值,即四边形CDEF的周长取最大值;当点A或B与点O重合时,四边形CDEF的周长取最小值,据此写出t的取值范围:4+4根号3<t≤8+4根号3。
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