勾股定理的应用 练习 计算四边形ABCD的面积

1.计算四边形ABCD（如图）的面积。

2.一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长是60cm,求这个三角形的面积。

3.如图，一艘轮船从甲地南偏西45°方向航行80km到达乙地，然后又向北航行100km到达丙地，这时它离甲地多远？（精确到1km）

 解:  1 .  由图可得 BD^2=AD^2+AB^2 =12^2+16^2=400  所以BD=20

    S ABCD=SABD=SBCD =1/2*12*16+1/2*20*15=246

    2.   60/(3+4+5)=5  所以三角形三边长分别为  3*5=15㎝   4*5=20㎝   5*5=25㎝

    因为  15^2+20^2=25^2    所以这个三角形是直角三角形    所以 它的面积=1/2*15*20=150 cm²

    3. 

如图    解:  作 甲D垂直乙丙于D

    依题意得 甲D= 乙D

   因为  甲乙=80 km    所以甲D^2+乙D^2=80^2  解得甲D =乙D =40√2

    所以  丙D=100-40√2   

    所以 甲丙^2=甲D^2+丙D^2    再开平方 就行了