概率题，两队比赛,单局甲胜乙概率0.6,采用五局三胜制

各具比赛相互之间没有影响，令X为本场比赛的局数，求X的概率分布

x=3
甲胜概率+乙胜概率=0.6^3 + 0.4^3 = 0.28
x=4
甲胜（不会先连胜三局）的概率+乙胜（不会先连胜三局）
=（ C（3，4）- 1）×（0.6^3 ×0.4+ 0.4^3×0.6）=0.3744
x=5
概率=（C（3，5）- C（3，4））×（0.6^3 ×0.4^2+ 0.4^3×0.6^2）= 0.3456
期望=3×0.28+4×0.3744+5×0.3456=4.0656

解：（1）∵前三局比赛甲队领先分为两种情况，这两种情况是互斥的， ①前三局比赛中甲队全部获胜，其概率为p1=c33（0.6）3×（0.4）0=0.216； ②前三局比赛中甲队两局获胜、一局失败，其概率为p2=c32（0.6）2×（0.4）1=0.432； ∴前三局比赛甲队领先的概率为：p=p1+p2=0.648 （2）本场比赛乙队以3：2取胜，则乙队在前四局比赛中乙队获胜两局、在第五局比赛中获胜， 其概率为p=c42（0.6）2×（0.4）2×0.4=0.13824≈0.138