求y=根号内lg[(5x-x^2)/4]的定义域
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-04 02:26
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-03 21:31
求y=根号内lg[(5x-x^2)/4]的定义域
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-02-03 22:33
y=√{lg[(5x-x^2)/4]}
因为开平方内的值必须是非负数
则lg[(5x-x^2)/4]≥0
要实现lg的值≥0
则(5x-x^2)/4≥1
x^2-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
则1≤x≤4
故所求定义域为x∈[1,4]
因为开平方内的值必须是非负数
则lg[(5x-x^2)/4]≥0
要实现lg的值≥0
则(5x-x^2)/4≥1
x^2-5x+4≤0
(x-1)(x-4)≤0
则1≤x≤4
故所求定义域为x∈[1,4]
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