在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc

在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,交bc于d,求证bd大于dc

∠BOD是三角形AOB的一个补角,∠BOD=∠BAO+∠ABO AD,BO,CO分别是∠BAC,∠ABC、∠ACB的角平分线 所以∠BOD=1/2∠BAC+1/2∠ABC=1/2(∠BAC+∠ABC) =1/2(180-∠ACB)=90-1/2∠ACB (内角和等于180) 在直角三角形EOC中,∠EOC=90-∠BCO=90-1/2∠ACB 所以:∠BOD＝∠EOC======以下答案可供参考======供参考答案1:过D点作e,f垂直于两边，且这两边相等AB大于AC．SABD大于SADC（高相等，底不同）三角形ABD和ADC高相等且S三角形ABD大于SADCbd大于dc供参考答案2:根据角平分线定理：AB/BD=AC/CD则：BD/CD=AB/AC又：AB大于AC所以：BD/CD>1所以：BC>CD供参考答案3:因为 ab大于ac， 根据 大边对大角原则，所以 ∠C>∠B所以 ∠C>∠B/2 根据 大边对大角原则，所以 bd大于dc

我好好复习下