1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值

1\n(n+3)+1\(n+3)(n+6)+1\(n+6)(n+9)=1\2 n+18 n为正整数,求n的值

裂项相消法
1/3【1/n-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+6)+1/(n+6)-1/(n+9)】=1/(2n+18)
1/3{1/n-1/(n+9)}==1/(2n+18)
交叉相乘
6n+54=n^2+9n
(n-6)(n+9)=0
所以n=6或-9
祝学习进步 再答： 不好意思只有n=6 n=-9时n+9=0 这个要舍掉\ 所以n=6
再问： 1/n-1/(n+3)越分不到1/n(n+3)
再答： 前面乘了1/3
再答： 1/3【1/n-1/(n+3)+1/(n+3)-1/(n+6)+1/(n+6)-1/(n+9)】=1/(2n+18) 1/3{1/n-1/(n+9)}==1/(2n+18)
再问： 值不变吗
再答： 不变啊 1/3*[1/n-1/(n+3)]=1/n(n+3)
再问： 哦，谢谢
再问： 怎么交叉的
再问： 去括号？
再问： 我会了，谢谢
再问： 我会了，谢谢
再答： 1/3{1/n-1/(n+9)}=1/(2n+18) 1/3*[9/{n(n+9)}]=1/(2n+18) 3/[n(n+9)]=1/(2n+18) n(n+9)=6n+54 n^2+3n-54=0 (n-6)(n+9)=0 把n=-9舍掉 n=6