如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,求证:DA=DB=DC
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,求证:DA=DB=DC
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-29 21:05
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-07-29 03:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-07-29 04:18
证明：延长CD至E,取CD=DE,连接AE
∵CD=DE ∠ADE=∠BDC AD=BD
∴△ADE≌△BDC ∴AE=BC ∠EAD=∠CBD
∵∠CBD+∠CAD=90°∴∠EAD+∠CAD=90°=∠ACB=∠EAC
∵AC=CA ∴△EAC≌△BCA ∴EC=AB ∴DA=DB=DC=DE
∴DA=DB=DC
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