求关于x的一元二次函数y=-x2-4tx+1在1小于等于x小于等于2时的最大值。怎么写啊

对称轴－2t

讨论：当－2t<1 即 t>-0.5时，最大值f(1)=-4t

    当1<=-2t<=2 即 -1<=t<=-0.5时，最大值f(-2t)=4t^2+1

    当-2t<2 即 t>-1，最大值f(2)=-8t-3

y=-(x2+4tx)+1

=-(x+2t)^2+1+4t^2

对称轴为直线x=-2t

求1<=x<=2间的最大值，要分类讨论

当-2t<=1时

t>=-1/2

当x=1是取最大值

y=-1^2-4t+1=-4t     <=2  ymax=2

当1<-2t<2时

-1/2<t<-1

这是最大值为顶点的纵坐标1+4t^2

当-2t>=2时

t<=-1

这是x取2时有最大值

y=-2^2-8t+1=-8t-3

后两种情况自己把t 的范围带进去求y的最大值，如果是空集，就无解，或者就保留t