抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一

抛物线及其标准方程点P是抛物线x^2=4y上的任意一点,过P作抛物线准线的垂线PB,垂足为B,另有一

设F为焦点,则坐标为：F（0,1）|PB|=|PF|所以,|PA|+|PB|=|PA|+|PF|≥|AF|所以,P在AF连线上时,|PA|+|PB|最小,为|AF||AF|=√[(3-0)^2+(2-1)^2] =√10即：|PA|+|PB|的最小值 =√10======以下答案可供参考======供参考答案1:焦点F(0,1)由抛物线定义，P到准线距离等于到焦点距离PB=PFPAF若不在一直线则构成三角形且PA+PF>AF所以若APF在一直线，且P在AF之间时最小因为A在抛物线外所以当P是AF和抛物线交点时最小=AF所以最小值=√[(3-0)²+(2-1)²]=√10供参考答案2:|PA|+|PB|的最小值就是APB三点共线，抛物线准线为x=-1|PA|+|PB|的最小值=3-(-1)=4|PA|+|PB|的最小值是4