设φ∈R，则“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-03-27 21:24

提问者网友：缘字诀
2021-03-27 17:37

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2020-12-22 14:05

A解析分析：直接把φ=0代入看能否推出是偶函数，再反过来推导结论即可．解答：因为φ=0时，f（x）=cos（x+φ）=cosx是偶函数，成立；但f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数时，φ=kπ，k∈Z，推不出φ=0．故“φ=0”是“f（x）=cos（x+φ）（x∈R）为偶函数”的充分而不必要条件．故选：A．点评：断充要条件的方法是：①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．

全部回答

1楼网友：胯下狙击手
2021-02-20 17:45

哦，回答的不错

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！