x^2+y^2<=100的整数解共有多少对？ 求计算方法

x^2+y^2<=100的整数解共有多少对？ 求计算方法

x=0,±1,±2,±3,±4,±5,±6,±7,±8,±9,±10
y=±10,±9,±8,±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0

圆心在原点半径为10的圆内[包括圆周上]所有整数坐标点均满足不等式。

79×4-10×2+10×4-1=335

k=m×4-n×2+n×4-1
=4m+2n-1

本题n=11-1=10 （0-10共11个数），m=79（x或y的非0取值个数）

不对吧，何止40个，光看看下面这个就已经90对了，还要考虑正负搭配呢。
x=0时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；
x=1时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=2时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=3时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=4时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=5时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8；
x=6时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8；
x=7时，y=0，1，2，3，4，5，6，7；
x=8时，y=0，1，2，3，4，5，6；
x=9时，y=0，1，2，3，4；
x=10时，y=0；

写过过程太麻烦了

共有40组解

从-10到10共有21组数字，当取得-10、10时只能有一组解，其它数字都能取得2组解

故而解的个数为21×2－2＝40

用c语言写个程序就OK了！

参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处

你就一直往下排就行，我以前就是这么做的，而且是对的，例如：
x=0时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；
x=1时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=2时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=3时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=4时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；
x=5时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8；
x=6时，y=0，1，2，3，4，5，6，7，8；
x=7时，y=0，1，2，3，4，5，6，7；
x=8时，y=0，1，2，3，4，5，6；
x=9时，y=0，1，2，3，4；
x=10时，y=0；
你数数就可以了，不知道你要的是不是只有正整数解，如果包括负整数，你也可以这么解-----------这是枚举法

你也可以画图，画出x^2+y^2=100的二次曲线图，看看它包含着多少整数解就行了，作图在这不太好说明白。

x^2+y^2<=100的整数解共有多少对？ 求计算方法
因为0<=x^2，0<=y^2，所以x^2<=100，y^2<=100
0<=| x |<=10，0<=| y |<=10，
利用列举法（列举法是一种借助对一具体事物的特定对象（如特点、优缺点等）从逻辑上进行分析并将其本质内容全面地一一地罗列出来的手段，再针对列出的项目一一提出改进的方法。）
| x |=0，| y |<=10，X=0，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，-10，21组
| x |=1，| y |<=根号99，X=1，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，；X=-1，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9;38组
| x |=2，| y |<=根号96，X=2，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，；X=-2，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9;38组；
| x |=3，| y |<=根号91，X=3，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9，；X=-3，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9;38组；
| x |=4，| y |<=根号84，X=4，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9；X=-4，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，-9;38组；
| x |=5，| y |<=根号75，X=5，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8；X=-5，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8;34组；
| x |=6，| y |<=8，X=6，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8，；X=--6，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，8，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7，-8;34组；
| x |=7，| y |<=根号51，X=7，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7；X=-7，Y=0，1，2，3，4，5，6，7，-1，-,2，-3，-4，-5，-6，-7;30组
| x |=8，| y |<=6，X=8，Y=0，1，2，3，4，5，6，-1，-,2，-3，-4，-5，-6；X=-8，Y=0，1，2，3，4，5，6，-1，-,2，-3，-4，-5，-6;26组
| x |=9，| y |<=根号19，X=8，Y=0，1，2，3，4，-1，-,2，-3，-4；X=-8，Y=0，1，2，3，4，-1，-,2，-3，-4;18组
| x |=10，| y |<=0，x=10，y=0；x=-10，y=0；2组
一共21+38+38+38+38+34+30+26+18+2=283组