请问函数在某区间单调有界能说明函数连续吗？
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-26 16:10
- 提问者网友：佞臣
- 2021-02-26 12:11
请问函数在某区间单调有界能说明函数连续吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-26 12:30
这个说法是不对的。
函数的单调性与连续没有关系，单调函数未必是连续函数。如分段函数当x<0时y=x，当x≥0时y=x+1。此函数在实数集R上是单调增函数，但在x=0是不连续的。在给定区间[-1，1]显然有界，却不连续。
函数的单调性与连续没有关系，单调函数未必是连续函数。如分段函数当x<0时y=x，当x≥0时y=x+1。此函数在实数集R上是单调增函数，但在x=0是不连续的。在给定区间[-1，1]显然有界，却不连续。
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-26 14:54
不可以，y=1/x x∈N*
- 2楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-26 13:56
否。
单调、有界与连续没有必然联系。
但是，如果初等函数在闭区间上单调，那么它在闭区间上有界，连续。
因为初等函数在定义域的任意区间上是连续的。这是千真万确的！
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