如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?

如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?

相等证明：因为 AD是中线所以 BD=CD又因为 BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F所以 角BEA=角CFD又因为 角BDE=角COF（对顶角相等所以可以通过角角边判定定理证明出三角形BDE全等于三角形CDF从而 BE=CF======以下答案可供参考======供参考答案1:第一个说的哟！最好采纳相等 ∵AD是中线∴垂直平分BD=DC ∵∠BDE=∠FDC（对顶角) ∵BE垂直AD,CF垂直AD ∵∠BDE=∠FDC（对顶角) 所以△BED=△CDF ∠BDE=∠FDC（对顶角) ∠BDE=∠FDC（对顶角) BD=DC ∴△BED=△CDF（AAS） ∴BE=CF(全等三角形的对应边相等）供参考答案2:答：BC=CF∵OB=OC∴S△ABO=S△ACO∵S△ABO=AO×BE÷2S△ACO=AO×CF÷2∴BE=CF供参考答案3:相等 ∵AD是中线∴垂直平分BD=DC ∵∠BDE=∠FDC ∵BE垂直AD,CF垂直AD ∵∠BDE=∠FDC所以△BED=△CDF ∠BDE=∠FDC ∠BDE=∠FDCBD=DC ∴△BED=△CDF ∴BE=CF

我也是这个答案