有关一道平面向量的题目
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-16 23:08
- 提问者网友：锁深秋
- 2021-08-16 14:12
已知OP向量=(2,1),OA向量=(1,7),OB向量=(5,1),设C是直线OP上的一点(其中O为坐标原点)
(1)求使CA向量,CB向量取得最小值的OC向量
(2)对(1)中求出的点c,求cos∠ACB
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-08-16 14:21
设OC=m*OP=(2m,m)
CA=(1-2m,7-m),CB=(5-2m,1-m)
CA*CB=(1-2m)(5-2m)+(7-m)(1-m)
=5m^2-20m+12
=5(m-2)^2-8
故当m=2时，CA*CB的最小值是-8
OC=(4,2)
AC*CB=|AC|*|CB|cos∠ACB
解出∠ACB=-√17/4
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