寻找数学高手（4）

把0～9这十个数字中的九个用字母代表，如下图那样放在两个三角形的每一个周围。

　　（1）三角形各边上四个数字之和为14。

　　（2）在第一个三角形中没有放上的数字，不同于在第二个三角形中没有放上的数字。

　　在两个三角形中没有放上的是十个数字中的哪两个？

 

ABCDEFGHI为174239085或138257094无6另解ABCDEFGHI为164329085无7

(a1＋a2＋a3＋a4)+(a4＋a5＋a6＋a7)＋(a7＋a8＋a9＋a1)=42，即

　2a1＋2a4＋2a7＋a2＋a3＋a6＋a5＋a8＋a9＝42    (1)

　0～9这十个数字之和为45,如果以a10代表没有放上的数字，那么

    a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=45-a10。    (2)

　　　　(1)减(2)，得到：

　　　　a1＋a4＋a7＝a10－3。

　由于a1＋a4＋a7至少等于3，而a10最多等于9，只可能有以下的情况：

(3,6),(4,7),),(5,8),(6,9)

当a1+a4+a7=3,有一种解（0，8，5，1），（1，4，7，2），（2，3，9，0）缺6

当a1+a4+a7=4,有一种解（0，9，4，1)，（1，8，2，3），（3，6，5，0）缺7