如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=60°,求证:△ABC是等边三角形
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-11 10:35
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-08-10 10:39
如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,∠FDE=60°,求证:△ABC是等边三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-08-10 11:40
证明：△ABC中,AB=AC 所以∠B=∠C
又因为BF=CD,BD=CE 所以三角形FBD≌三角形DCE
所以∠FDB=∠DEC 所以∠EDC+∠DEC =∠EDC+∠FDB
又因为∠FDE=60° 所以∠EDC+∠FDB=180°-60°=120°
所以∠EDC+∠DEC =120°所以∠C=60°
又因为在△ABC中,AB=AC
所以△ABC是等边三角形
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