若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么?
若O为三角形abc内一点,向量OA+向量OB+向量OC=0,则O是三角形ABC的重心,为什么?
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解决时间 2021-05-20 22:54
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-05-20 10:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-05-20 10:53
首先 OA+OB跟据四边形定理等与O与AB中点D的连线 OD的两倍,即OA+OB=2OD
因为OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O、D、C三点共线,且OC=2OD 即O在AB的中线上且是AB 的三等分点,所以O是△ABC的重心
名师点评：
金金金3秨
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