已知α是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,求α+β
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-07-21 20:00
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-07-20 23:13
已知α是方程x+lgx=3的根,β是方程x+10^x=3的根,求α+β
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-07-21 00:01
解：
因为y=10^x与y=lgx互为反函数
所以，y=10^x与y=lgx的图象关于直线y=x对称
把lgx=3-x中的横坐标看成是y=lgx与y=3-x的交点A的横坐标，
把10^x=3-x中的横坐标看成是y=10^x与y=3-x的交点B的横坐标。
因为y=3-x与y=x的交点C的横坐标为1.5
且y=3-x与y=x这两条直线互相垂直，y=10^x与y=lgx的图象关于直线y=x对称
所以，直线y=x是AB的垂直平分线
所以，C是AB的中点
因为α是方程x+lgx=3的根，β是方程x+10^x=3的根
所以，(α+β)÷2=1.5
所以，α+β=3
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯