三线合一的其中两个能正等腰三角形吗

三线合一的其中两个能正等腰三角形吗

可以。
比如：①ΔABC一边BC上的中线AD垂直于BC(中线与高重合)，
AD垂直平分BC，∴AB=AC，
②中线AD垂直于B，(角平分线与高重合)，
RTΔADB≌RTΔADC，→AB=AC，
③中线AD平分∠BAC，
中线倍长法：
延长AD到E，使DE=AD，连接BE，
在ΔADC与ΔEDB中：
AD=DE，∠ADC=∠EDB，BD=CD，
∴ΔADC≌ΔEDB(SAS)，
∴∠E=∠CAD，AC=BE，
∴∠E=∠CAD=∠BAD，
∴AB=BE=AC，

在等腰三角形中（前提）顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。简记为三线合一。 　　（前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不适用。） 　　逆定理： 　　① 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 　　② 如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。 　　③ 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。