已知函数fx=cos²wx+sinwx·coswx-1/2的最小正周期为派，求w以及fx在区间【负
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-12 02:24
- 提问者网友：心牵心
- 2021-03-11 07:20
已知函数fx=cos²wx+sinwx·coswx-1/2的最小正周期长叮拜顾之该瓣双抱晶为派，求w以及fx在区间【负二分之π到零上的最大值
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-11 07:53
f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2
=1/2(cos2wx+1) +1/2sin2wx -1/2
=1/2sin2wx+1/2cos2wx
=√2/2 (sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4)
=√2/2 sin(2wx+π/4)
∴T最小=2π/2w=π/w=π
∴w=1
2
f(x)=√2/2 sin(2x+π/4)
-π/2<=x<=0
-π<=2x<=0
-3π/4<=2x+π/4<=π/4
画图知
sin(2x+π/4)在区间[-π,0]都是增函数
∴当x=0时得最大值
f(0)=√2/2 *sin(π/4)
=√2/2 *√2长叮拜顾之该瓣双抱晶7;2
=1/2
=1/2(cos2wx+1) +1/2sin2wx -1/2
=1/2sin2wx+1/2cos2wx
=√2/2 (sin2wxcosπ/4+cos2wxsinπ/4)
=√2/2 sin(2wx+π/4)
∴T最小=2π/2w=π/w=π
∴w=1
2
f(x)=√2/2 sin(2x+π/4)
-π/2<=x<=0
-π<=2x<=0
-3π/4<=2x+π/4<=π/4
画图知
sin(2x+π/4)在区间[-π,0]都是增函数
∴当x=0时得最大值
f(0)=√2/2 *sin(π/4)
=√2/2 *√2长叮拜顾之该瓣双抱晶7;2
=1/2
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- 1楼网友：野慌
- 2021-03-11 08:28
（1）
f(x)=4coswxsin(wx+π/4)
=4coswx*(√2/2sinwx+√2/2coswx)
=2√2sinwxcoswx+2√2cos^2wx
=√2(sin2wx+cos2wx)+√2
=2sin(2wx+π/4)+√2
最小正周期为π
∴2π/2w=π
w=1
(2)稍等
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