小明利用两块等边三角形纸板（△ABC与△DEF）进行拼图，如图所示，经过探索后，小明说AD=BE=CF，你同意他的说法吗？说出你的理由．
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-05 22:51
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-05 05:36
小明利用两块等边三角形纸板（△ABC与△DEF）进行拼图，如图所示，经过探索后，小明说AD=BE=CF，你同意他的说法吗？说出你的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-04-05 06:55
解：同意他的说法，证明如下：
∵∠BED+∠FEC=180°-60°，∠BED+∠BDE=180°-60°，
∴∠FEC=∠BDE；
∵△DEF是等边三角形，
∴∠B=∠C，DE=EF，
∴△BED≌△CFE（AAS）；
∴BE=CF．
同理可证得：△ADF≌△BED，即可得AD=BE，
∴AD=BE=CF．解析分析：根据三角形内角和性质、外角和性质及三角形全等的判定方法AAS易证得△ADF≌△BED≌△CFE，即可得结论．点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，涉及到等边三角形的性质、三角形内角及外角和定理，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
∵∠BED+∠FEC=180°-60°，∠BED+∠BDE=180°-60°，
∴∠FEC=∠BDE；
∵△DEF是等边三角形，
∴∠B=∠C，DE=EF，
∴△BED≌△CFE（AAS）；
∴BE=CF．
同理可证得：△ADF≌△BED，即可得AD=BE，
∴AD=BE=CF．解析分析：根据三角形内角和性质、外角和性质及三角形全等的判定方法AAS易证得△ADF≌△BED≌△CFE，即可得结论．点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，涉及到等边三角形的性质、三角形内角及外角和定理，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-05 07:12
回答的不错
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯