直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，求直角三角形的面积．

设一直角边为xcm，则另一直角边为（7-x）cm，依题意得
x²+（7-x）²=5²
解之得x=3或4．
则直角三角形的面积为：
1
2×3×4=6cm²．
答：直角三角形的面积是6cm²．

试题解析：

由直角三角形周长为12cm，斜边长为5cm，可得两直角边的和为7cm，设一直角边为xcm，则另一直角边为（7-x）cm，根据勾股定理可列方程，解方程求取两直角边的值，即可求直角三角形的面积．

名师点评：

本题考点： 勾股定理；三角形的面积．
考点点评： 此题主要考查勾股定理的应用，还涉及了三角形的面积和周长计算．