如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由．
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解决时间 2021-12-21 00:37
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-12-20 17:10
如图：CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请猜测∠BAC和∠B的大小关系，并说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-12-20 18:10
解：∠BAC＞∠B．
理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，
∴∠ACD=∠ECD，
∵∠BAC是△ACD的外角，
∴∠BAC＞∠ACD，
∴∠BAC＞∠ECD，
∵∠ECD是△BCD的外角，
∴∠ECD＞∠B，
∴∠BAC＞∠B．解析分析：根据角平分线的定义可得∠ACD=∠ECD，然后根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得∠BAC＞∠ACD，∠ECD＞∠B，从而得解．点评：本题考查了三角形的任意两边之和大于第三边的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
理由如下：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，
∴∠ACD=∠ECD，
∵∠BAC是△ACD的外角，
∴∠BAC＞∠ACD，
∴∠BAC＞∠ECD，
∵∠ECD是△BCD的外角，
∴∠ECD＞∠B，
∴∠BAC＞∠B．解析分析：根据角平分线的定义可得∠ACD=∠ECD，然后根据三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角可得∠BAC＞∠ACD，∠ECD＞∠B，从而得解．点评：本题考查了三角形的任意两边之和大于第三边的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-12-20 18:55
对的，就是这个意思
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