一个直角三角形abc，ab=6厘米，bc=10厘米，其中debf为正方形，这个正方形边长是多少
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解决时间 2021-03-05 21:24
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-04 21:25
一个直角三角形abc，ab=6厘米，bc=10厘米，其中debf为正方形，这个正方形边长是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-04 21:35
按题之叙述,似乎∠B为直角.D在AC边上,E在AB边上,F在BC边上.
按相似三角形有BC:DE=AB:AE
其中AE=AB-EB=AB-DE
所以BC:DE=AB:(AB-DE)
代入数值
10:DE=6:(6-DE)
DE=60/16
此即为正方形边长.
按相似三角形有BC:DE=AB:AE
其中AE=AB-EB=AB-DE
所以BC:DE=AB:(AB-DE)
代入数值
10:DE=6:(6-DE)
DE=60/16
此即为正方形边长.
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-03-04 23:12
设正方形的边长为x，则有ae=6-x，cf=10-x
∵△ade∽△cdf
∴ae/de=df/cf
(6-x)/x=x/(10-x)
x²=(6-x) (10-x)
x²=60-16x+ x²
16x=60
x=60/16=15/4=3.75
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