已知x^2+x-1=0，求代数式2x^4+5x^3-4x^2-8x+2014的值
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解决时间 2021-11-22 13:22
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-11-22 01:37
已知x^2+x-1=0，求代数式2x^4+5x^3-4x^2-8x+2014的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-11-22 02:16
x²+x-1=0 x²+x=1
2x^4+5x³-4x²-8x+2014
=2x²(x²+x)+3x(x²+x)-7(x²+x)-x+2014
=2x²+3x-7-x+2014
=2x²+2x+2007
=2(x²+x)+2007
=2+2007
=2009
2x^4+5x³-4x²-8x+2014
=2x²(x²+x)+3x(x²+x)-7(x²+x)-x+2014
=2x²+3x-7-x+2014
=2x²+2x+2007
=2(x²+x)+2007
=2+2007
=2009
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-11-22 03:34
即x²+x=1
所以原式=(2x^4+2x³)+(3x³+3x²)-(7x²+7x)-x+2014
=2x²(x²+x)+3x(x²+x)-7-x+2014
=2x²+3x-7-x+2014
=2x²+2x+2007
=2(x²+x)+2007
=2+2007
=2009
所以原式=(2x^4+2x³)+(3x³+3x²)-(7x²+7x)-x+2014
=2x²(x²+x)+3x(x²+x)-7-x+2014
=2x²+3x-7-x+2014
=2x²+2x+2007
=2(x²+x)+2007
=2+2007
=2009
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