有什么《《《最简单的向量方法》》》来求距离?如下题.PD垂直面ABCD,ABCD是矩形,M,N是AD
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解决时间 2021-01-26 21:54
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-26 18:08
有什么《《《最简单的向量方法》》》来求距离?如下题.PD垂直面ABCD,ABCD是矩形,M,N是AD
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-01-26 18:51
如图,设AB＝a（向量）.AM＝b,DP＝c,则：AM＝b, AC＝a+2b. AN＝（AB+AP）/2＝a/2+b+c/2则Q∈平面MNC←→AQ＝sAN+tAC+（1-s-t）AM [s,t是参数,取实数值],|AQ|最小值即A到面MNC距离.AQ＝sAN+tAC+（1-s-t）AM ＝s（a/2+b+c/2）+t（a+2b）+（1-s-t）（b）＝（s/2+t）a+（t+1）b+（s/2）cAQ²＝（s/2+t）²+（t+1）²+（s/2）²＝（1/2）（s+t）²+（3/2）（t+2/3）²+1/3当t＝-2/3, s＝2/3时, AQ²有最小值1/3.∴A到面MNC距离＝1/√3 有什么《《《最简单的向量方法》》》来求距离?如下题.PD垂直面ABCD,ABCD是矩形,M,N是AD,BP中点PD＝DC＝.1,AD＝2,求A到面MNC距离.(图2)
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- 1楼网友：不甚了了
- 2021-01-26 18:57
感谢回答，我学习了
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